Владимир Андреевич Маркелов родился 30 мая 1925 года в деревне Новая Подбелка (ныне не существует, находилась на территории современного Мелекесского района Ульяновской области). После окончания восьми классов школы работал в совхозе. Позднее окончил школу фабрично-заводского ученичества, работал столяром на Ульяновском автомобильном заводе. В январе 1943 года Маркелов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С июня того же года — на фронтах Великой Отечественной войны.
К июню 1944 года Владимир Андреевич Маркелов был автоматчиком 300-го гвардейского стрелкового полка 99-й гвардейской стрелковой дивизии 7-й армии Карельского фронта. Отличился во время форсирования Свири. 21 июня 1944 года вместе с пятнадцатью товарищами он участвовал в проведении фальшивого десанта с использованием чучел.
Действия группы позволили обнаружить месторасположение немецкой огневой системы и подавить её. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1944 года за «мужество и героизм, проявленные в боях» гвардии красноармеец Владимир Андреевич Маркелов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания войны Маркелов продолжил службу в Советской Армии. В 1960 году он окончил Военно-политическую академию имени В.И.Ленина. Преподавал в различных средних и высших военных учебных заведениях. В январе 1986 года в звании полковника Маркелов вышел в отставку. Проживал в Москве. Скончался 18 марта 2009 года, похоронен на Троекуровском кладбище Москвы.
Почётный гражданин Лодейного Поля. Был награждён орденами Отечественной войны 1-й степени, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени, «Знак Почёта», рядом медалей и иностранных наград.