Михаил Иванович родился 15 августа 1912 года в селе Апалиха Симбирского уезда. Окончил школу семилетку в Ульяновске в 1929 году и продолжил учёбу в Ульяновском техникуме защиты растений, по окончании которого в 1933 году получил профессию агронома-энтомолога и работал по специальности. В 1934 году был призван в ряды Красной Армии, служил на Дальнем Востоке. После демобилизации поступил учиться в Казанский  Государственный университет. Учёбу прервала война. С июня 1941 года по май 1945 года Михаил Иванович воевал на фронтах Великой Отечественной войны в должности старшины батареи. Участвовал в освобождении городов Москвы, Ленинграда, Варшавы, во взятии Берлина.
Одним из самых горячих мест называл Сталинградскую битву. 
Был награждён Орденом Отечественной войны 2-ой степени, медалями: «За оборону Москвы», «За оборону Сталинграда», «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За Победу над Германией».
После войны Михаил Иванович вернулся в Ульяновск, работал в городском комитете партии инструктором.  С 1948 по 1953 годы Кривов был заведующим партийным архивом Ульяновского обкома КПСС, правоприемником которого стал Государственный архив новейшей истории Ульяновской области. В период  работы Михаила Ивановича архив стал действовать как научное учреждение. Было подготовлено к печати первое книжное издание архива: «Прокломации Симбирской группы РСДРП». В архиве новейшей истории хранится личный фонд Михаила Ивановича, котором отложились не только документы военного времени, но и ценные исторические сведения по истории Симбирского-Ульяновского края.